Уже в первые годы существования «Мемориал» начал заниматься не только восстановлением исторической справедливости, но и защитой прав современников. В 1989 году оформилась Правозащитная группа «Мемориала», в 1991 году был основан Правозащитный центр. К тому времени относятся и первые экспедиции в возникавшие «горячие точки» — Нагорный Карабах, Южную Осетию, Приднестровье, Таджикистан. В те же годы «Мемориал» занялся судьбами новых политических заключенных на постсоветском пространстве. С началом в 1994 году Первой чеченской войны значительное место в деятельности Правозащитного центра занимает тема соблюдения прав человека на Северном Кавказе.